பொருட்கள் ஒரு அறிமுகம்: இயற்கை மற்றும் பண்புகள் (பகுதி 1: பொருட்கள் அமைப்பு)

பேராசிரியர் ஆஷிஷ் கார்க்

பொருட்கள் அறிவியல் மற்றும் பொறியியல் துறை

இந்திய தொழில்நுட்பக் கழகம், கான்பூர்

விரிவுரை – 08

படிகங்களில் சமச்சீர் (உருக்குலைந்தது).

ஒரு அடுக்குபுள்ளியிலிருந்து மற்றொரு அடுக்குபுள்ளிக்கு மொழிபெயர்க்கும் மொழிபெயர்ப்பு சமச்சீர்மையைப் பார்த்தோம், இது படிகங்களில் உள்ளது. இரண்டாவது கண்ணாடி சமச்சீர் இருந்தது; கண்ணாடி சமச்சீர் உதாரணம் 3-டி அல்லது 2-டி இருக்க முடியும். உதாரணமாக, இந்த வழக்கில், நீங்கள் ஒரு கண்ணாடி விமானம் பார்க்க முடியும்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 00:42)

நீங்கள் இந்த ஒரு கண்ணாடி போன்ற வேண்டும், கிடைமட்ட கண்ணாடி, செங்குத்து கண்ணாடி, மூலைவிட்ட கண்ணாடிகள், ஆனால் இந்த வழக்கில், நீங்கள் வலது அங்கு ஒரு கண்ணாடி விமானம் இல்லை. இது போன்ற ஒரு கண்ணாடி விமானம் உங்களிடம் இருந்தால், கண்ணாடி விமானங்களின் விருப்பங்களின் எண்ணிக்கை குறைந்துவிட்டது. நீங்கள் ஒரு கண்ணாடி விமானம் வேண்டும், ஆனால் நீங்கள் இடது பார்க்க என, நீங்கள் அனைத்து கண்ணாடி விமானங்கள் இல்லை.

இதேபோல், சுழற்சி சமச்சீர் விருப்பங்கள் கருவின் காரணமாக குறைக்கப்பட்டுள்ளன. எனவே, நான் இந்த கட்டத்தில் வலியுறுத்த வேண்டும் என்ன, அது நீங்கள் பார்க்க என்று வெளிப்படையான வடிவம் அல்ல; இது சுழற்சி சமச்சீர், கண்ணாடி சமச்சீர், முதலியன உள்ளதா என்பதை, அளவுகோல்களை கருத்தில் உள்ளது. ஒரு குறிப்பிட்ட வகை அடுக்குகளை வரையறுப்பதில் இவை முக்கியமானவை.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 01:58)

இப்போது, மூன்றாம் வகுப்புக்குத் திரும்புங்கள். எனவே, இது மீண்டும் பிரதிபலிப்பு சமச்சீர்ஒரு உதாரணம் இருந்தது. எனவே, தாஜ்மஹால் தாஜ்மஹால் முழுவதும் ஒரு கண்ணாடி விமானம் இருக்கும் வகையில் தாஜ்மஹால் கட்டப்பட்டது என்பதை நீங்கள் காணலாம். மேலும், மற்ற பொருட்கள் நிறைய உள்ளன, அவை இந்த வகையான சமச்சீர் அல்லது நமது சொந்த மனித உடலைக் காட்டுகின்றன.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 02:16)

உதாரணமாக, மனித உடலில் இந்த சமச்சீர் உள்ளது. மனித உடலைப் பொறுத்தவரை, நாம் இயற்கை என்பது மிகவும் சமச்சீர்தன்மையை ஏற்படுத்தியுள்ளது என்பதை நீங்கள் காணலாம். எனவே, நீங்கள் எங்களுக்கு முழுவதும் ஒரு செங்குத்து கண்ணாடி விமானம் வரைய முடியும் என்று மற்றும் நாம் எந்த உடல் குறைபாடு வரை இடது மற்றும் வலது பக்கத்தில், நாங்கள் மிகவும் சமச்சீர் உள்ளன.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 02:37)

எனவே, மொழிபெயர்ப்பு சமச்சீர், பிரதிபலிப்பு மற்றும் சுழற்சி சமச்சீர் ஆகியவற்றை நாம் பார்த்திருக்கிறோம். நான்காவது தலைகீழ் சமச்சீர்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 03:28)

தலைகீழ் ஒரு அறுவை சிகிச்சை; உதாரணமாக, நான் இங்கே ஒரு கனசதுரம் வரைய, AP ஒரு கனசதுர மூலைவிட்டம் உள்ளது. எனவே, கனசதுரத்தின் மையம் தலைகீழ் மையமாக உள்ளது, நீங்கள் இந்த புள்ளியை அத்தகைய பாணியில் கொண்டு வருகிறீர்கள், எனவே, நீங்கள் அதை பி க்கு கொண்டு வருகிறீர்கள். எனவே, அடிப்படையில் உங்கள் புள்ளி எக்ஸ், ஒய், இசட் மைனஸ் எக்ஸ், மைனஸ் ஒய், மைனஸ் இசட் ஆகிறது.

எனவே, இந்த அறுவை சிகிச்சை தலைகீழ் என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது 3-டி படிகங்களில் காணப்படும் ஒரு அம்சமாகும். எனவே, நான் இப்போது சமச்சீர் 1-டி படிக நிகழ்ச்சி மொழிபெயர்ப்பு, சிறந்த பிரதிபலிப்பு மீண்டும் வந்தால். எனவே, அவர்கள் மொழிபெயர்ப்பு மட்டுமே காட்ட லாம் மற்றும் பிரதிபலிப்பு கருபொறுத்தது காட்ட முடியாது. 2-டி மொழிபெயர்ப்பு உள்ளது, பிரதிபலிப்பு, மற்றும் சுழற்சி. 3-டி படிகங்கள் மொழிபெயர்ப்பு, பிரதிபலிப்பு, சுழற்சி மற்றும் தலைகீழ் வேண்டும். எனவே, மொழிபெயர்ப்பு T ஆல் குறிக்கப்படுகிறது, சுழற்சி ஆர் ஆல் குறிக்கப்படுகிறது. எனவே, இப்போது படிகங்களுக்குத் திரும்புவோம்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 05:38)

இப்போது சுருக்கமாகச் சொல்ல, நான் செய்ய முயற்சித்த அந்த குறிப்பிட்ட புள்ளி. நான் இந்த மாதிரி ஒரு கருவை வைத்து என்றால், அதனால் அது ஒரு மொழிபெயர்ப்பு சமச்சீர் உள்ளது, அது ஒரு 4 மடங்கு உள்ளது, அது ஒரு 2 மடங்கு உள்ளது, அது இந்த போன்ற ஒரு கண்ணாடி விமானம் உள்ளது. இதேபோல், இது மற்ற பாணியில் ஒரு கண்ணாடி விமானம் உள்ளது. எனவே, இந்த மூன்று சமச்சீர்களை நீங்கள் பார்க்க முடியும், அவை உள்ளன. எனவே, இது, வெளிப்படையாக, 2-டி விஷயத்தில். மேலும், நீங்கள் 3-டி வரைய என்றால், நீங்கள் அதே தலைகீழ் வேண்டும். எனவே, இப்போது நீங்கள் வீட்டில் என்ன செய்ய முடியும், எழுத்துக்களில் சமச்சீர் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் செய்ய முடியும் எளிய விஷயங்களை ஒன்றாகும்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 07:22)

நீங்கள் இந்தி மற்றும் ஆங்கில எழுத்துக்கள் இருவரும் முயற்சி செய்யலாம், மற்றும் நீங்கள் ரோமன் எழுத்துக்கள் இந்தி எழுத்துக்கள் ஒப்பிடுகையில் இன்னும் கொஞ்சம் சமச்சீர் என்று காண்பீர்கள். ஹோண்டா, எச் மற்றும் வோல்க்ஸ்வாகன், டபிள்யூ போன்ற பொதுவான கார் சின்னங்களை நீங்கள் பயன்படுத்தலாம். எனவே, நீங்கள் நடக்கும்போது, சமச்சீர், உங்களைச் சுற்றி இருக்கும் சமச்சீர் கூறுகள் என்ன என்பதைக் கவனிக்க முயற்சிக்கவும். நாம் 7 படிக அமைப்புகள் மற்றும் 14 பிராவைஸ் அடுக்குகளாக அடுக்குகளை வகைப்படுத்துவதற்கான அடிப்படைக்கு மீண்டும் வருகிறோம்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 08:31)

நாம் 7 கிரிஸ்டல் அமைப்புகள் என்று பார்த்தேன், மற்றும் நாம் 14 பிராவைஸ் அடுக்குகள் வேண்டும்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 09:11)

சமச்சீர் வரையறுக்கும் என்ன? எனவே, படிக அமைப்புகள் கன, டெட்ராகோனல், ஓர்தோர்ஹோம்பிக், அறுகோண, ரோன்போஹெட்ரல், மோனோகிளினிக் மற்றும் ட்ரைகிளினிக் ஆகியவை. கனசதுரத்தில் நான்கு 3 மடங்கு கோடரிகள் உள்ளன. இதன் மூலம் நாங்கள் என்ன சொல்கிறோம் என்று நீங்கள் என்ன சொல்கிறீர்கள் என்று நான் மீண்டும் வருவேன். டெட்ராகோனலில் ஒரு 4 மடங்கு இருக்க வேண்டும், குறைந்தபட்சம், இது கருவின் காரணமாக இருக்கலாம். எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கனசதுரம் நான்கு 3-மடிப்புகளைக் கொண்டிருக்கவில்லை என்றால், அது ஒரு கனசதுரம் போல் தோன்றினாலும், அது ஒரு கனசதுரம் அல்ல.

இதேபோல், நாம் ஓர்தோர்ஹோம்பிக் செல்லலாம். ஆர்தோர்ஹோம்பிக் மூன்று 2 மடங்கு சுழற்சிகளைக் கொண்டிருக்க வேண்டும். அது இல்லை என்றால் 3-மடங்கு சுழற்சிகள், ஆர்த்தோரோமோம்பிக் படிக, அது ஆர்த்தோரோமோபிக் படிக அல்ல. அறுகோண விஷயத்தில், நீங்கள் ஒரு 6 மடங்கு கட்டாய வேண்டும், மற்றும் ரோன்போஹெட்ரல் வழக்கில், நீங்கள் ஒரு 3 மடங்கு வேண்டும், மற்றும் மோனோகிளினிக் வழக்கில், நீங்கள் ஒரு வேண்டும், எங்களுக்கு ஒரு எழுத 2 மடங்கு, மற்றும் ட்ரைகிளினிக் வழக்கில், நீங்கள் எதுவும் இல்லை. எனவே, இவை கனவின் வரையறுக்கும் சமச்சீர்கள். எனினும், சமச்சீர் இன்னும் நிறைய உள்ளது, நாம் விண்வெளி குழுக்கள் போன்ற விஷயங்களை எழுத மற்றும் அது மட்டும் சுழற்சி சமச்சீர், இது படிகங்கள் கணக்கில் எடுத்து ஏனெனில், அது சுழற்சி சமச்சீர், கண்ணாடி விமானங்கள் படிகங்கள் அடிப்படையில் அணு ஏற்பாடு வரையறுக்கப்படுகிறது இது ஒரு சறுக்கு மற்றும் திருகு என்று ஏதாவது.

எனவே, நீங்கள் பொருள்களுக்கு புள்ளி குழுக்கள் மற்றும் விண்வெளி குழுக்கள் போன்ற விஷயங்களை எழுதுகிறீர்கள், ஆனால் எங்களுக்கு எல்லாவற்றுக்கும் நேரம் இல்லை. எனவே, ஏழு படிக அமைப்புகள் வகைப்படுத்தப்பட்ட லேட்டிஸ், கன நான்கு 3 மடங்கு வேண்டும், வேறு எதுவும் அதற்கு அப்பால் மட்டுமே சாத்தியம், அது நான்கு 3 மடங்கு போது மட்டுமே. எனவே, நீங்கள் கன அமைப்பில் மேலும் இறுதி வகைப்பாடுகளைக் கொண்டிருக்கலாம், ஆனால் அது நான்கு 3 மடங்கு கோடரிகளைக் கொண்டிருக்க வேண்டும். டெட்ராகோனலில் ஒரு 4 மடங்கு இருக்க வேண்டும், ஆர்தோர்ஹோம்பிக் மூன்று 2 மடங்கு இருக்க வேண்டும், மற்றும் பல. எனவே, இவை ஒவ்வொன்றுக்கும் சமச்சீர் உறுப்பு வரையறுக்கின்றன. இப்போது பார்ப்போம், கனசதுரத்துடன் தொடங்குவோம்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 13:02)

எனவே, நாம் முதலில் கனத்துடன் தொடங்குவோம், இது போன்ற கருவை வைக்கலாம். இது மிகவும் எளிமையான கருவாகும். எனவே, நாம் பி விருப்பங்கள் வேண்டும், நான், மற்றும் எஃப் பி பழமையானது, நான் பிசிசி, மற்றும் எஃப் எஃப் சிசி உள்ளது. நாம் இறுதியில் மையப்படுத்தப்பட்ட கன இல்லை என்று பார்க்க முடியும், நாம் பின்னர் அதை விவாதிக்க வேண்டும். எனவே, கனசதுரம் பொதுவாக உடல் மூலைவிட்டத்தில் மூன்று 4 மடங்கு கோடரிகளைக் கொண்டுள்ளது. எனவே, இவை அனைத்தும் அந்த அச்சை சுற்றி 3 மடங்கு சுழற்சியை கொண்டிருக்கும். எனவே, இது முகம் மூலைவிட்டங்களுக்கு சமமான ஆறு 2 மடங்கு கோடரிகளைக் கொண்டுள்ளது, எனவே, இவற்றில் 6 உங்களுக்கு ஆறு 2 மடங்கு சுழற்சிகளை வழங்கும். எனவே, கன சமச்சீர் இப்படித்தான் இருக்கும். டெட்ராகோனல் விஷயத்தில், நான் உங்களுக்கு சில உதாரணங்களைக் கொடுப்பேன்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 16:35)

டெட்ராகோனலைப் பொறுத்தவரை, ஒரு பழமையான டெட்ராகோனல், உடலை மையமாகக் கொண்ட டெட்ராகோனல் உள்ளது என்பதை நாம் அறிவோம். எனவே, டெட்ராகோனல் 4-மடங்கு களில் ஒன்றைக் கொண்டிருக்கும், மேலும் உங்களிடம் ஒன்று அல்லது 4 மடங்கு இருந்தால், அது 2-மடங்கு இரண்டு இருக்கும். எனவே, நீங்கள் ஒரு டெட்ராகோனல் படிகவரைய போது, நீங்கள் என்று பார்க்க முடியும், எனவே, இந்த உங்கள் டெட்ராகோனல் படிக உள்ளது. எனவே, நீங்கள் போன்ற ஒரு வரி வரைந்தால், இந்த ஒரு, ஒரு மற்றும் சி, இந்த நீங்கள் ஒரு 4 மடங்கு சுழற்சி கொடுக்கும், இந்த மற்றும் டெட்ராகோனல் விஷயத்தில் அளவுகோல்களை வரையறுக்கும். இதேபோல், நீங்கள் ஆர்தோர்ஹோம்பிக் மற்றும் அறுகோண விஷயத்தில் காணலாம்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 18:13)

இப்போது, நான் அடுத்த புள்ளிக்கு வருவேன், ஏன் நம்மிடம் 28 பிராவைஸ் அடுக்குகள் இல்லை? தேவைப்படும் குறைந்தபட்ச சமச்சீர் என்ன? எனவே, நீங்கள் ஒரு 4 மடங்கு இருக்கலாம், நீங்கள் ஒரு 3 மடங்கு இருக்கலாம், ஆனால் நீங்கள் ஒரு 3 மடங்கு இழந்தால், அது ஒரு கியூப் இருக்க முடியாது. எனவே, படிகரீதியாக பேசும் போது, ஒரு கியூப் ஒரு கியூப் ஆகும், அது நான்கு 3 மடங்கு சுழற்சிகள் சாத்தியம் போது மட்டுமே. இல்லையெனில், அது ஒரு கியூப் அல்ல. குறைந்தபட்ச சமச்சீர் செயல்பாட்டைச் செய்வதன் மூலம் கனசதுரம் சுய தற்செயல் நிலைக்கு கொண்டு வரப்பட வேண்டும்.

4-மடிப்பு மற்றும் 2-மடிப்பு அதை மீண்டும் ஒரு கனசதுர வடிவத்தில் கொண்டு வர முடியும் என்றாலும், 3-மடங்கு முடியாது. எனவே, அதாவது அது ஒரு சமச்சீர் அம்சத்தை இழந்துவிட்டது. எனவே, அது குறைந்தபட்ச வரையறுக்கும் அளவுகோல். எனவே, நீங்கள் ஒரு கனசதுரத்தில் நான்கு 3-மடங்கு செயல்பாடுகளை செய்ய முடியும் என்றால், பின்னர் 4-மடிப்பு, 2-மடிப்புகள் தானியங்கி, ஆனால் 4-மடிப்புகள் மற்றும் 2- மடிப்புகள் கொண்ட அவசியம் ஒரு 3-மடங்கு தானியங்கி அர்த்தம் இல்லை. எனவே, அதனால்தான் குறைந்தபட்ச வரையறுக்கும் சமச்சீர்தன்மையை நாங்கள் தேர்வு செய்கிறோம்.

நாம் ஏன் இல்லை 28 அடுக்குகள் வழங்குகிறது? மேலும், இதில் பாதிமட்டுமே எங்களிடம் உள்ளது, 14 மட்டுமே. எனவே, காரணங்கள் என்ன? காரணங்கள் முதல் காரணம் அது சமச்சீர் அடிப்படையாக கொண்டது, மற்றும் இரண்டாவது காரணம் அளவு அடிப்படையாக கொண்டது. அதாவது, மற்ற சாத்தியக்கூறுகள் சமச்சீர் காரணமாக வேறு ஏதாவது மாற்றப்படுகின்றன, ஏனெனில் அவை மற்ற அடுக்குகளின் சமச்சீர் அளவுகோல்களை பூர்த்தி ின்றன. இதேபோல், முடிந்தவரை, நாம் சிறந்த சமச்சீர் சிறிய அளவு தேர்வு வேண்டும். எனவே, மிகச் சிறிய அளவு மற்றும் சிறந்த சமச்சீர் மற்ற சேர்க்கைகளுக்கு வழிவகுக்கிறது. எனவே, சாத்தியக்கூறுகள் வேறு ஏதாவது மாற்ற. எனவே, எங்களிடம் ஒரு கிரிஸ்டல் சிஸ்டம் அட்டவணை உள்ளது, எங்களிடம் பிராவைஸ் அடுக்குகள் உள்ளன.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 20:57)

கனசதுரம், முக்கோணம், ஓர்தோர்ஹோம்பிக், ரோன்போஹெட்ரல், அறுகோண, மோனோகிளினிக் மற்றும் ட்ரைகிளினிக் ஆகியவை எங்களிடம் உள்ளன. எனவே, நாம் இவற்றை வகுப்புகளாக வரையறுக்கிறோம் அல்லது இங்கே எழுதஅனுமதிக்கிறோம் பி, ஐ, எஃப் மற்றும் சி. கனசதுரம் என்றால், டெட்ராகோனல் என்னிடம் இவை மட்டுமே உள்ளன, ஆர்தோர்ஹோம்பிக் என்னிடம் இவை அனைத்தும் உள்ளன, ரோம்போஹெட்ரல் மட்டுமே பி, அறுகோண ல் மட்டுமே பி, மோனோகிளினிக்கில் மட்டுமே பி மற்றும் சி மற்றும் ட்ரைகிளினிக் எதுவும் இல்லை. அதற்கு வேறு எதுவும் இல்லை.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 22:14)

சி-மையகனசதுரம் ஏன் காணவில்லை? எனவே, சி-மையகன அடுக்கு வரைவோம். இப்போது, கேள்வி எழுகிறது; அது வரையறுக்கும் சமச்சீர் உள்ளது? நான்கு 3-மடிப்புகள். நான் இங்கிருந்து இங்கே ஒரு 3 மடங்கு வரைந்தால், அது ஒரு 3 மடங்கு இருக்கிறதா? நான் இங்கே ஒரு 3 மடங்கு சுழற்சி செய்வதன் மூலம் சுய தற்செயல் அதை கொண்டு வர முடியும்? நாம் இருக்க மாட்டோம். எனவே, நாம் இங்கே என்ன செய்தோம்? நாம் 3 மடங்கு சமச்சீர் அளவுகோல்களை இழந்துவிட்டோம். 3-மடங்கு சமச்சீர் அளவுகோல்களுக்கு, இதன் விளைவாக, அது ஒரு கன சதுரம் போல் தோன்றினாலும், அது ஒரு கன அமைப்பு அல்ல, ஆனால் அது என்ன? இது தொடங்குவதற்கு ஒரு அடுக்கு? பாருங்கள், ஒரு அடுக்கு வரையறை என்ன? இது புள்ளி A, இது புள்ளி பி; இருவரும் ஒரே சுற்றுப்புறத்தை கொண்டிருக்க வேண்டும்.

எனவே, நாம் பி நான்கு அண்டை உள்ளது என்று பார்க்க முடியும், இங்கே ஒரு நான்கு அண்டை உள்ளது, ஏனெனில் ஒரு இங்கே இருக்கும்; மற்றொரு இங்கே இருக்கும்; மற்றொரு இங்கே இருக்கும். எனவே, அது ஒரு லாட்டிஸ். எனவே, அது என்ன? அதிலிருந்து நாம் என்ன மறுகட்டமைக்க முடியும்? எனவே, அது ஏதாவது இருக்க வேண்டும். எனவே, அது என்ன? நாம் இப்போது இரண்டு அலகு செல்களை வரைய லாம்.

(பார்க்க ஸ்லைடு நேரம்: 25:03)

நான் இது போன்ற ஒரு அலகு செல் கட்ட என்றால், இது ஒரு ஆரஞ்சு நிற அலகு செல், நீங்கள் இங்கே கிடைக்கும் என்ன ஒரு டெட்ராகோனல் உள்ளது. எனவே, நாம் ஒரு சிறிய அளவு கொண்ட ஒரு எளிய டெட்ராகோனல் செல்லை உருவாக்க முடியும். இறுதியில் மையப்படுத்தப்பட்ட கன ஒரு எளிய டெட்ராகோனல் செல் தவிர வேறொன்றுமில்லை. எனவே, அடுத்த வகுப்பில் மற்ற சாத்தியக்கூறுகளுக்கான மற்ற வாய்ப்பை நாம் காண்போம்.

இந்த வகுப்பைச் சுருக்கமாகச் சொல்ல வேண்டுமானால், படிகங்களில் சில வரையறுக்கும் சமச்சீர்கள், மொழிபெயர்ப்புச் சமச்சீர், பிரதிபலிப்பு சமச்சீர், சுழற்சிச் சமச்சீர், தலைகீழ்ச் சமச்சீர் ஆகியவை உள்ளன. இவை 3-டி நிகழ்வுகளில் பின்பற்றப்படுகின்றன, மேலும் பிராவைஸ் அடுக்குகள் மற்றும் கிரிஸ்டல் அமைப்புகள் சில வரையறுக்கப்பட்ட சமச்சீர்களாக இருப்பதை நாம் பார்த்ததைப் போல, பிராவைஸ் அடுக்குகள் அவற்றின் அளவு மற்றும் சமச்சீர் தன்மையின் அடிப்படையில் அந்த கிரிஸ்டல் அமைப்புகளில் இருந்து தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன. நாம் ஒரு உதாரணத்தைப் பார்த்தோம், அடுத்த வகுப்பில் மேலும் பார்ப்போம்.

நன்றி.